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Metodo matematico

Metodo matematico
Ignora collegamenti di navigazioneHome > Schede approfondimento > Il metodo matematico venerdì 14 dicembre 2018
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Metodo matematico
Storia dei numeri
Metodo matematico Top
Per le scoperte matematiche il pensiero laterale ovvero la capacità di rovesciare un problema o di rivoltarlo per vederlo da una prospettiva nuova è di fondamentale importanza ed è uno dei motivi per cui persone che sanno ragionare sono dei buoni matematici.
Il processo creativo matematico inizia con una supposizione. Spesso la supposizione emerge dall’intuito che il matematico sviluppa dopo anni di esplorazione del mondo della matematica. Talvolta semplici esperimenti numerici rivelano una regola che si può tentare di dimostrare che valga sempre.
Nelle altre discipline scientifiche l’osservazione fisica e l’esperimento rassicurano sulla realtà di un oggetto di studio. Ma se gli scienziati possono usare gli occhi per vedere la realtà fisica, i matematici si affidano alla dimostrazione, come ad un sesto senso, per venire a capo del loro invisibile oggetto di studio.
C’è poi l’eccitazione emotiva che il matematico prova mentre traccia nuovi percorsi attraverso il paesaggio della matematica. C’è un’incredibile sensazione di euforia nello scoprire una via per raggiungere la sommità di un monte lontano che è visibile da generazioni. E’ come creare una storia meravigliosa o un brano musicale che trasporta la mente dal familiare all’ignoto.
Essere il primo a intravedere la possibile esistenza di una remota montagna come l’ultimo teorema di Fermat o l’ipotesi di Riemann è grandioso. Ma non ha paragone con la soddisfazione di attraversare le terre che vi conducono. Persino coloro che ripercorrono la pista tracciata da quel primo pioniere proveranno almeno in parte il senso di elevazione spirituale che ha accompagnato il primo momento di epifania nella scoperta di una nuova dimostrazione.
Storia dei numeri Top
Come già riconobbero i babilonesi e gli egizi, se, per esempio, si dovevano dividere sette pesci fra tre persone nell’equazione sarebbero intervenuti dei numeri frazionari: frazioni, …
Nel VI secolo a.C. i greci scoprirono, studiando la geometria dei triangoli, che a volte queste frazioni non erano in grado di esprimere le lunghezza dei lati di un triangolo. Il teorema di Pitagora li costrinse ad inventare nuovi numeri che non potevano essere scritti come semplici frazioni. Per esempio in un triangolo rettangolo isoscele di lato 1, la misura dell’ipotenusa è la radice.
Le frazioni sono i numeri la cui espansione decimale ha un andamento finito oppure ripetitivo.
Per esempio radice = 0,142857 142857 radice = 0,25.
Al contrario radice non avrà mai un’espansione decimale stabile. Proprio per descrivere l’impossibilità di esprimere quei numeri se non come soluzioni di equazioni quali quadrato, i matematici li battezzarono numeri irrazionali. Il nome rifletteva il segno di disagio dei matematici di fronte alla propria incapacità di scriverli per esteso in modo esatto.
I numeri negativi vennero scoperti in modo simile tentando di risolvere semplici equazioni come x+3=1. Furono introdotti nel VII sec. d.C. dai matematici indiani per venire incontro alle esigenze del mondo finanziario poiché erano utili per rappresentare i debiti.
Tuttavia nessuno dei numeri esistenti forniva una soluzione all’equazione quadrato. Ma se i greci avevano potuto immaginare un numero non rappresentabile quale la radice quadrata di 2, i matematici fecero un nuovo balzo d’immaginazione e definirono il numero immaginario immaginario Francamente la radice quadrata di -1 è tanto astratta quanto lo è la radice quadrata di 2, entrambe sono definite come soluzioni di equazioni. Per contrasto i matematici iniziarono a chiamare i numeri che si trovano sulla retta numerica numeri reali.
Simone Testa - www.monci.it